Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics S1 Information Systems S1 Information Technology S1 Computer Engineering S1 Electrical Engineering S1 Civil Engineering

faculty of Economics and Business
S1 Management S1 Accountancy

Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature S1 English language education S1 Mathematics education S1 Sports Education
teknopedia

url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url
  2. Weltenzyklopädie
  3. برنامه‌نویسی ژنتیک - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
برنامه‌نویسی ژنتیک - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
بخشی از مجموعۀ
الگوریتم فرگشتی
الگوریتم ژنتیک
برنامه‌نویسی ژنتیک
Differential evolution
راهبرد فرگشتی
برنامه‌سازی تکاملی
جستارهای وابسته

برنامه‌نویسی ژنتیک یک heuristic، ابزار یادگیری ماشینی تکاملی و زیر مجموعه‌ای از رایانش فرگشتی است. در برنامه‌نویسی ژنتیک، هدف ایجاد برنامه‌های قابل اجرا جهت حل مسائل است. در این روش، فضای جستجو مجموعه‌ای از برنامه‌ها است. یک برنامه، یک داده ساختار تلقی می‌شود که می‌تواند مستقیماً توسط رایانه اجرا شود. یا این‌که به یک چنین برنامه‌ای ترجمه(compile) شود یا تفسیر(interpret) شود. در این روش پاسخ‌های مسئله برنامه‌های رایانه‌ای هستند که قادر به اجرای مناسب وظیفهٔ از پیش تعریف‌شده باشند.

برنامه‌نویسی ژنتیک با موفقیت به عنوان ابزار یادگیری ماشینی برای مسئله‌های دسته‌بندی، رگرسیون و رگرسیون نمادین استفاده شده است. همچنین کاربردهایی در پردازش تصویر، استخراج داده دارد. و در صنعت فولاد نیز استفاده می‌شود.

از مسائل باز در این حوزه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • روش‌های به کار رفته در تبدیل برنامه‌ها به کروموزوم مصنوعی و ارزیابی برازش آن در مقایسه با وظیفهٔ از پیش تعریف‌شده.
  • جلوگیری از پدیده باد کردن برنامه‌ها
  • مباحث نظری برنامه‌نویسی ژنتیک
  • ماژولی بودن (به انگلیسی: Modularity)
  • تکامل پایان‌باز[۱]

تاریخچه

می‌توان پیشنهاد آلن تورینگ در دههٔ ۱۹۵۰ را نخستین پیشنهاد ثبت شده برای تکامل برنامه‌ها دانست.[۲] هرچند سی سال طول کشید تا ریچارد فورسیت موفقیت تکامل برنامه‌های کوچک را که به شکل درخت ارائه شده بودند، نشان دهد.[۳] فورسیت از این روش برای دسته‌بندی شواهد صحنهٔ جرم استفاده کرد.

ایدهٔ برنامه‌های تکاملی که در زبان لیسپ آغاز شده بود، توسط دانشجویان جان هالند پیگیری شد و هنگامی که نخستین کنفرانس الگوریتم ژنتیک را در پیتسبورگ برگزار کردند، نایکل کرامر برنامه‌های تکاملی را در دو زبان طراحی شدهٔ ویژه منتشر کرد.[۴] در سال ۱۹۸۸ جان کوزا طرح خود را برای اختراع الگوریتم ژنتیک در برنامه‌نویسی تکاملی به ثبت رساند.[۵]

کوزا مطالعات خود را ادامه داد و ۲۰۵ مقاله دربارهٔ «برنامه‌نویسی ژنتیک» که توسط دیوید گولدبرگ نامگذاری شده بود،[۶] منتشر کرد. البته در واقع مجموعهٔ ۴ کتابی او که از سال ۱۹۹۲ همراه ویدئوهای آموزشی منتشر شد،[۷][۸] برنامه‌نویسی ژنتیک را بنیان نهاد.

کوزا در سال ۱۹۹۶ کنفرانس سالانهٔ برنامه‌نویسی ژنتیک را راه‌اندازی کرد.[۹] در سال ۲۰۰۰ نخستین مجلهٔ اختصاصی آن منتشر شد[۱۰] و سه سال بعد، ریک ریولو کارگاه سالانهٔ برنامه‌نویسی ژنتیک تئوری و عملی را تأسیس کرد.[۱۱]

تعریف برنامه

تابع ارائه شده به صورت ساختار درختی

برنامه‌نویسی ژنتیک برنامه‌های رایانه‌ای را که به صورت سنتی با ساختار درختی در حافظه تعریف می‌شوند، تکامل می‌دهد.[۱۲] می‌توان درختان را به سادگی در روشی بازگشتی ارزیابی کرد. هر گره درخت یک تابع عملگر دارد و هر گره ترمینال شامل یک عملوند است. به این ترتیب، به سادگی می‌توان عبارات ریاضی را تکامل داد و ارزیابی کرد. برنامه‌نویسی ژنتیک علاقه‌مند به استفاده از برنامه‌هایی است که به صورت طبیعی دارای ساختار درختی باشند. (برای نمونه زبان‌های برنامه‌نویسی تابعی)

ساختارهای بدون درخت نیز پیشنهاد شده‌اند و با موفقیت به اجرا درآمده اند. برای نمونه برنامه‌نویسی ژنتیک خطی برای برنامه‌های دستوری سنتی‌تر مناسب است.[۱۳] µGP از گراف چندگانه برای ایجاد برنامه‌هایی که دستور زبان اسمبلی را به‌طور کامل بیان می‌کنند، بهره می‌گیرد.[۱۴] برنامه‌نویسی ژنتیک دکارتی روش دیگری است که به جای ساختار درختی از ساختار گراف استفاده می‌کند.

انتخاب

در فرایند انتخاب، افراد مشخصی از نسل فعلی انتخاب می‌شوند تا والدین نسل بعدی باشند. این افراد با روش‌های احتمالاتی به گونه‌ای انتخاب می‌شوند که افراد با عملکرد بهتر بخت بالاتری برای انتخاب داشته باشند.[۱۵]

دسته‌بندی‌ها

انواع مختلف برنامه‌نویسی ژنتیک را می‌توان به روش‌های مختلف دسته‌بندی کرد.

بر اساس طرز نمایش برنامه‌ها

بر اساس روش نمایش برنامه، چند دسته‌بندی مطرح وجود دارد:

بر اساس پیکره‌بندی جمعیت

بر اساس پیکره‌بندی جمعیت، ۳ دستهٔ مطرح وجود دارند:

  • یک جمعیت بزرگ. در این روش تمام برنامه‌ها در یک جمعیت بزرگ وجود دارند. ازدواج و بقا بین همهٔ برنامه‌های این جمعیت اتفاق می‌افتد.
  • پیکره‌بندی روستا‌یی یا منطقه‌ای(به انگلیسی: Demetic Genetic Programming). در این روش برنامه‌ها در منطقه‌ها یا روستا‌های متعددی پخش شده‌اند. ازدواج و بقا بین اعضای یک روستا یا deme اتفاق می‌افتد. و مهاجرت‌های اندکی هر چند نسل یک‌بار بین روستا‌ها وجود دارند. میزان هر مهاجرت، فرکانس مهاجرت و مبدا و مقصد هر منطقه از پارامتر‌هایی هستند که باید تعیین شوند. روش رایج برای مبدا و مقصد، فهرست دایره‌ای است. به این صورت که هر منطقه مهاجرانی به منطقهٔ بعد می‌فرستد. و منطقهٔ آخر مهاجران خود را به منطقهٔ اول می‌فرستد.
  • پیکره‌بندی سلولی(به انگلیسی Cellular Genetic Programming). در این روش مانند روش منطقه‌ای، جمعیت‌ها در منطقه‌های مختلف، یا به دیگر بیان در سلول‌های مختلف، نیمه ایزوله هستند. اما این منطقه‌ها در یک شبکهٔ معمولا مستطیلی یا مکعبی پخش شده‌اند. و مهاجرت بین همسایه‌ها اتفاق می‌افتد.

کاربرد

برنامه‌نویسی ژنتیک با موفقیت به عنوان ابزار برنامه‌نویسی خودکار، ابزار یادگیری ماشین و موتور حل مسألهٔ خودکار به کار رفته است.[۱۵] این روش به ویژه در دامنه‌هایی که شکل دقیق پاسخ شناخته شده نیست یا پاسخ تقریبی قابل پذیرش است، قابل استفاده است. از برنامه‌نویسی ژنتیک برای مسائل دسته‌بندی و همچنین مسائل رگرسیون در یادگیری ماشین استفاده شده است.[۱۹]

پیوند به بیرون

  • مجموعه‌ای از حدود ۱۷ هزار مقالهٔ برنامه‌نویسی ژنتیک که به صورت رایگان و با دسترسی باز منتشر شده‌اند. می‌توان بر اساس نام نویسنده یا نویسنده‌ها، عنوان و متن مقاله جستجو کرد. http://gpbib.cs.ucl.ac.uk/

منابع

  1. ↑ https://alfagroup.csail.mit.edu/sites/default/files/documents/2015%20Genetic%20Programming.%20James%20McDermott%20and%20Una-May%20O%27Reilly.%20Handbook%20of%20Computational%20Intelligence%2C%202015.pdf
  2. ↑ "Computing Machinery and Intelligence". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  3. ↑ "BEAGLE A Darwinian Approach to Pattern Recognition". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  4. ↑ "A representation for the Adaptive Generation of Simple Sequential Programs". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  5. ↑ "Non-Linear Genetic Algorithms for Solving Problems". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  6. ↑ Goldberg. D.E. (1983), Computer-aided gas pipeline operation using genetic algorithms and rule learning. Dissertation presented to the University of Michigan at Ann Arbor, Michigan, in partial fulfillment of the requirements for Ph.D.
  7. ↑ "Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  8. ↑ "Genetic Programming:The Movie". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  9. ↑ "Genetic Programming 1996: Proceedings of the First Annual Conference". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-19.
  10. ↑ Banzhaf, Wolfgang (2000-04-01). "Editorial Introduction". Genetic Programming and Evolvable Machines (به انگلیسی). 1 (1–2): 5–6. doi:10.1023/A:1010026829303. ISSN 1389-2576.
  11. ↑ "Genetic Programming Theory and Practice". www.cs.bham.ac.uk (به انگلیسی). Retrieved 2018-05-20.
  12. ↑ Nichael L. Cramer "A Representation for the Adaptive Generation of Simple Sequential Programs" بایگانی‌شده در ۴ دسامبر ۲۰۰۵ توسط Wayback Machine.
  13. ↑ Garnett Wilson and Wolfgang Banzhaf. "A Comparison of Cartesian Genetic Programming and Linear Genetic Programming".
  14. ↑ Giovanni Squillero. "µGP (MicroGP)".
  15. ↑ ۱۵٫۰ ۱۵٫۱ "A Field Guide to Genetic Programming". www.gp-field-guide.org.uk. Retrieved 2018-05-20.
  16. ↑ Corne، David؛ Dorigo، Marco؛ Glover، Fred (۱۹۹۹). «۲۷». New Ideas in Optimization, Advanced Topics in Computer Science. صص. ۴۰۳–۴۳۱. شابک ۰-۰۷-۷۰۹۵۰۶-۵.
  17. ↑ Thomson, Peter (2000). "Cartesian genetic programming" (به انگلیسی). doi:doi:10.1007/978-3-540-46239-2_9. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help); Check |doi= value (help); More than one of |نام خانوادگی1= و |نام خانوادگی= specified (help); More than one of |نام1= و |نام= specified (help)
  18. ↑ Stanly، Kenneth O. Compositional pattern producing networks: A novel abstraction of development. Genetic Programming and Evolvable Machines. doi:10.1007/s10710-007-9028-8. شابک ۱۳۸۹-۲۵۷۶ مقدار |شابک= را بررسی کنید: length (کمک). کاراکتر line feed character در |عنوان= در موقعیت 78 (کمک)
  19. ↑ Zhang، M.؛ Smart، W. «Multiclass object classification using genetic programming» [دسته‌بندی چند دسته اشیا با استفاده از برنامه‌نویسی ژنتیک]. ۳۰۰۵ جلد: ۳۶۹–۳۷۸. کاراکتر line feed character در |عنوان= در موقعیت 47 (کمک)
Pusat Layanan

UNIVERSITAS TEKNOKRAT INDONESIA | ASEAN's Best Private University
Jl. ZA. Pagar Alam No.9 -11, Labuhan Ratu, Kec. Kedaton, Kota Bandar Lampung, Lampung 35132
Phone: (0721) 702022
Email: pmb@teknokrat.ac.id