Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics S1 Information Systems S1 Information Technology S1 Computer Engineering S1 Electrical Engineering S1 Civil Engineering

faculty of Economics and Business
S1 Management S1 Accountancy

Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature S1 English language education S1 Mathematics education S1 Sports Education
teknopedia

url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url
  2. Weltenzyklopädie
  3. اسید - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
اسید - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
برای دیگر کاربردها، اسید (ابهام‌زدایی) را ببینید.
بالا: تانگستیک اسید جامد که زرد رنگ است، اگر این اسید در آب حل شود یون ها آنیون تنگستات -2 و دو کاتیون هیدرونیوم یا +H آزاد میکند.
میانی= بوریک اسید جامد
پایین:محلول هیدروژن کلراید یا هیدروکلریک اسید و اتین الکیل.
اسید‌ها و بازها
انواع اسید
انواع باز

اسید (به فرانسوی: Acide) مولکول یا یونی است که قابلیت اهدای یک پروتون (یون هیدروژن) دارد (طبق نظریه اسید برونستد-لوری)، یا در تعریف دیگری، اسید ماده ای است که قابلیت شکل دهی یک پیوند کووالانسی با یک جفت الکترون را دارد. (طبق نظریه اسید لوئیس).[۱] اولین دسته اسیدها، اهداکنندگان پروتون یا اسیدهای Brønsted-Lowry هستند. در حالت خاص محلول‌های آبی، اهدا کنندگان پروتون یون کاتیون هیدرونیوم( ) را تشکیل می‌دهند و به عنوان اسیدهای آرِنیوس شناخته می‌شوند. برونستد و لوری نظریه آرنیوس را گسترش دادند تا شامل حلال های غیرآبی نیز باشد. یک اسید برونستد یا آرنیوس معمولاً حاوی یک اتم هیدروژن متصل به یک ساختار شیمیایی است که پس از از دست دادن هنوز از نظر انرژی مساعد است.

اسیدها قدرت اسیدی گوناگونی دارند به طوری که برخی از آنها به شدت قوی و خورنده هستند مانند اسیدهای صنعتی وبرخی خوراکی هستند مانند اسیدهای موجود در میوه.

همچنین اسیدهای درون معده جانوران گوناگون از دید قدرت با یکدیگر متفاوت است برای نمونه اسید معده انسان با اسید معده گوشتخوارانی چون شیر،ببر،پلنگ،سگ و ... متفاوت است اسید معده این جانوران استخوان و پوست جانوران را نیز در خود حل میکند!!

در صنعت اسید ها در تولید مواد شوینده،دارویی،جنگ افزار،و همچنین الکترولیت در باتری ها و ... کاربرد چشمگیری دارند.

همچنین با واکنش های اسید های آلی چند عاملی که دارای چندین گروه عاملی کربوکسیل هستند با الکل های چند عاملی مه دارای چندین گروه هیدروکسلی هستند میتوان پلی استر تولید کرد، که پلی استر ها کاربردی های گونانونی دارند از جمله اینکه از برخی از برای تولید لباس و همچنین انواع پلمیر های زیست تخریب پذیر مانند پلی لاکتیک بهره می برند، همچنین پلیمری مانند پلی اتیلن ترفتلات( با نام تجاریPET) به عنوان بطری آب معدنی کاربرد بسیار گسترده ای دارد و بخش قابل توجهی از پلمیرهای ساخت بشر را به خود اختصاص می دهد،این پلیمر از واکنش میان اسید چند عاملی تِرفِتالیک اسید یک کربوکسیلیک اسید دو عاملی است با یک الکل دو عاملی به نام اتن دی‌الکل یا همان اتیلن گلیکول(ضد یخ) به دست می آید.

تعاریف قدیمی

اسیدها موادی ترش مزه‌اند،[۲] خاصیت خورندگی دارند، شناساگرها را تغییر رنگ می‌دهند و بازها را خنثی می‌کنند.

لی بیگ: اسید موادی هست که در ساختار خود هیدروژن یا هیدروژن‌هایی دارند که در واکنش با فلزها توسط یون‌های فلز جایگزین می‌شوند.

آرنیوس: اسیدها موادی هستند که ضمن حل شدن در آب یون +H (یون هیدروژن) آزاد می‌کنند. البته یون +H به صورت آزاد در آب وجود ندارد و به سرعت آبپوشی شده و تبدیل به یون هیدرونیوم (+H3O) می‌شود.[۳] بازها موادی هستند که ضمن حل شدن در آب یون -OH (یون هیدروکسید) آزاد می‌کنند. این تعریف فقط به موادی محدود می‌شود که در آب قابل حل باشند (یکی از اشکالات مدل اسیدی آرنیوس در همین است). نظریه آرنیوس در تصحیح و تکمیل نظریات آنتوان لاووازیه و سر همفری دیوی مطرح شد. قبل از سوانت آرنیوس و در حدود سال ۱۸۰۰ میلادی، اغلب شیمی‌دانان فرانسوی از جمله آنتوان لاووازیه، تصور می‌کردند که تمام اسیدها دارای اکسیژن هستند. این در حالی بود که اغلب شیمی دانان انگلیسی از جمله سر همفری دیوی اعتقاد داشتند که تمام اسیدها دارای هیدروژن هستند.

لوری-برونستد: اسید گونه‌ای است که در واکنش شیمیایی پروتون (یون+H) می‌دهد و باز گونه‌ای است که در واکنش شیمیایی پروتون (یون+H) می‌پذیرد. لوری و برونستد این تعریف را بیان کردند، که از آن برخلاف تعریف آرنیوس می‌توان در محیط غیر آبی هم استفاده کرد.

لوییس: اسیدها موادی هستند که در واکنش‌های شیمیایی پیوند داتیو می‌پذیرند. بازها موادی هستند که در واکنش‌های شیمیایی پیوند داتیو می‌دهند. تعریف لوییس را با نظریه اوربیتال مولکولی هم می‌توان بیان کرد. به‌طور کلی، اسید می‌تواند یک جفت الکترون از بالاترین اوربیتال خالی در پایین اوربیتال خالی خود دریافت کند. این نظر را گیلبرت لوییس مطرح کرد. با اینکه این تعریف گسترده‌ترین تعریف است. تعریف لوری-برونستد کاربرد بیشتری دارد. با استفاده از این تعریف می‌توان میزان قدرت یک اسید را هم مشخص نمود. از این مفهوم در شیمی آلی هم استفاده می‌شود (مثلاً در کربوکسیلیک اسید).

در مقابل، بازها موادی با مزهٔ گس-تلخ هستند. حالتی مانند صابون در تماس با دست دارند، شناساگرها را تغییر رنگ می‌دهند و اسیدها را خنثی می‌کنند. اگر یک اسید و یک باز با هم واکنش بدهند آب و نمک تولید می‌شود (نمک‌ها خود از یک فلز و یک نافلز تشکیل شده‌اند).

نام‌گذاری

اسیدها بر اساس آنیون (نافلز)هایشان نام‌گذاری می‌شوند. پسوند یونی را حذف و با پسوندی جدید جایگزین می‌کنیم (گاهی اوقات پیشوند)، طبق جدول زیر. برای مثال، HCl دارای آنیون کلرید است، پس پسوند -ید را حذف گرده و به صورت هیدروکلریک اسید درمی‌آوریم. باید توجه داشت HCl در حالت گازی هیدروژن کلرید و در حالت محلول هیدروکلریک اسید خوانده می‌شود این قانون در مورد موارد مشابه نیز صادق است.

اسیدهای معدنی ی بدون اکسیژن طبق دستور زیر نام‌گزاری می‌شوند.

  • هیدرو+نام نافلز+یک+اسید (مانند HCl هیدروکلریک اسید)

اسیدهای معدنی اکسیژن دار طبق دستور زیر نام‌گذاری می‌شوند:

  • نام نافلز+یک+اسید (مانند H2CO3 کربنیک اسید)

اگر نا فلز با دو ظرفیت متفاوت دو اکسید متفاوت تولید کند، در اسیدی که ظرفیت نا فلز کمتر است با لفظ (و) و در اسیدی که ظرفیت نا فلز بیشتر است با لفظ (یک) خوانده می‌شود؛ مانند H3PO3 فسفرو اسید و H3PO4 فسفریک اسید.

اسیدهای آلی نیز طبق دستور زیر نام‌گزاری می‌شوند:

  • نام آلکان‌های هم کربن+وییک+اسید (مانند HCOOH متانوییک اسید)
پیشوند آنیون پسوند آنیون پیشوند اسید پسوند اسید مثال
پر ات پر یک اسید پرکلریک اسید (HClO۴)
ات یک اسید کلریک اسید (HClO۳)
یت و اسید کلرو اسید (HClO۲)
هیپو یت هیپو و اسید هیپوکلرو اسید (HClO)
ید هیدرو یک اسید هیدروکلریک اسید (HCl)

خواص شیمیایی

واکنش اسیدها عموماً به شکل −HA در تعادل است با H+ + A صورت بندی می‌شود، که HA نمایانگر اسید و A− نشانگر باز مزدوج است. جفتهای باز مزدوج در یک پروتون تفاوت دارند و افزودن یا کاستن (پروتون زائی و پروتون زدایی) یک p می‌تواند آن‌ها را به یکدیگر تبدیل کند. باید توجه داشت که اسید می‌تواند عضو باردار و باز مزدوج می‌تواند ماده خنثی باشد که در آن صورت، شمای کلی واکنش به این قرار خواهد بود: HA+ در تعادل است با H+ + A. در انحلال تعادلی میان اسید و باز مزدوج آن وجود دارد. ثابت تعادل(K) عبارت است از غلظت تعادل مولکول‌ها یا یونهای موجود در کروشه‌ها نمایانگر غلظت اند، برای نمونه [H2O] یعنی غلظت H2O. ثابت تفکیک اسید(Ka) در مورد واکنش‌های اسید-باز استفاده می‌شود. ارزش عددی Ka برابر است با حاصل ضرب غلظت فرآورده‌ها تقسیم بر غلظت واکنش دهنده‌ها، در شرایطی که واکنش دهنده اسید(HA) است و فرآورده‌ها، باز مزدوج و H+ هستند.

اسید قوی تر ثابت تفکیک بالاتری نسبت به اسید ضعیف تر دارد. نسبت یون‌های هیدروژن به اسید در اسید قویتر بالاتر خواهد بود؛ زیرا اسید قوی تر تمایل بیشتری به از دست دادن پروتون دارد. به دلیل آنکه بازهٔ مقدارهای عددی ممکن برای Ka مرتبه‌های بزرگیِ بیشتری را در بر می‌گیرد، عموماً از pKa که ثابت مناسبتری است استفاده می‌شود، که فرمول آن عبارتست از: pKa = -log10 Ka

اسیدهای قوی تر pKa کوچکتری نسبت به اسیدهای ضعیفتر دارد. pKa محلولهای آبی در ۲۵ درجه سلسیوس به‌طور تجربی اندازه‌گیری شده و در کتاب‌ها و منابع درسی درج می‌شود.

بین اسید (HA) و آب تعادل زیر برقرار می‌شود که آب به عنوان یک باز رفتار می‌کند:

HA(aq) ⇌ H۳O+(aq) + A-(aq)

ثابت تفکیک اسیدی (یا ثابت تفکیک اسید) همان ثابت تعادل واکنش اسید (HA) و آب است:

اسیدهای قوی دارای مقدار بزرگی برای Ka هستند (یعنی واکنش تعادلی به سمت راست پیشروی می‌کند و اسید تقریباً به‌طور کامل به H۳O+ و A- تفکیک می‌شود).

اسیدهای ضعیف دارای مقدار کوچکی برای Ka هستند (یعنی مقدار چشمگیری از HA و A− و مقداری متعادلی از H۳O+ در انتهای واکنش باقی می‌ماند؛ اسید به‌طور جزئی واکنش می‌دهد). برای مثال Ka برای استیک اسید برابر ۱٫۸ x 10−۵ است. تمام اسیدهای آلی اسیدهای ضعیف هستند. نیتریک اسید، سولفوریک اسید، و پرکلریک اسید همه اسیدهای قوی هستند در حال که نیترو اسید و سولفورو اسید و هیپوکلرو اسید ضعیف هستند.

  • قدرت یک اسید را با ثابت تفکیک اسیدی (Ka) یا هم‌ارزش آن pKa می‌سنجند، (pKa= - log(Ka)).
  • pH یک محلول معیاری برای تعیین غلظت هیدرونیوم است.

اسیدهای چندپروتونی

اسیدهای چندپروتونی ترکیب‌هایی هستند که دارای بیش از یک هیدروژن اسیدی هستند و به‌طور متوالی تفکیک می‌شوند.

اسیدهای تک پروتونی تنها یک واکنش تفکیک دارند و فقط یک ثابت تفکیک اسید دارند:

HA(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + A−(aq) Ka

یک اسید دوپروتونی (در این‌جا آن را با H۲A نشان می‌دهیم) بسته به مقدار pH می‌تواند یک یا دو واکنش تفکیک داشته باشد. هر واکنش یک ثابت تفکیک اسید دارد، Ka1 و Ka2:

H۲A(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + HA−(aq) Ka1
HA−(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + A۲−(aq) Ka2

ثابت تفکیک اولی همواره بیشتر از دومی است، یعنی Ka1> Ka2. برای مثال سولفوریک اسید (H۲SO۴) می‌تواند یک پروتون بدهد و به آنیون بی‌سولفات (HSO۴−) تبدیل شود. هنگامی که Ka1 بسیار بزرگ باشد، در این صورت می‌تواند دومین پروتون خود را بدهد و به آنیون سولفات (SO۴۲−) تبدیل شود. (SO۴۲−) هم مقدار متوسطی دارد. مقدار بزرگ Ka1 در اولین تفکیک باعث می‌شود که سولفوریک اسید، اسیدی قوی باشد. همانند این، مقدار کوچک کربنیک اسید (H۲CO۳) می‌تواند اولین پروتون را بدهد و به آنیون بی‌کربنات (HCO۳−) تبدیل شود و دومین پروتون را بدهد و به کربنات (CO۳۲−) تبدیل شود. هر دو مقدار Ka کوچک هستند اما داریم Ka1> Ka2.

یک اسید سه‌پروتونی (H۳A) می‌تواند یک یا دو یا سه پروتون بدهد و سه مقدار ثابت تفکیک برای آن وجود دارد، به‌طوری‌که Ka1> Ka2> Ka3>:

H۳A(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + H۲A−(aq) Ka1
H۲A−(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + HA۲−(aq) Ka2
HA۲−(aq) + H۲O(l) ⇌ H۳O+(aq) + A۳−(aq) Ka3

یک مثال غیرآلی از اسید سه‌پروتونی فسفریک اسید (H۳PO۴) است. تمام پروتون‌ها می‌توانند از دست داده شوند و به H۲PO۴−، سپس HPO۴۲−، و در آخر PO۴۳− تبدیل شود. یک مثال آلی از اسید سه‌پروتونی اسید سیتریک است، که می‌توانند تمام پروتون‌های خود را بدهد و در انتها به یون سیترات تبدیل شود.

خنثی شدن

خنثی شدن واکنش میان مقادیر برابری اسید و باز است و به تولید نمک و آب می‌انجامد. برای مثال هیدروکلریک اسید و سدیم هیدروکسید، آب و سدیم کلرید را می‌دهند:

HCl(aq) + NaOH(aq) → H۲O(l) + NaCl(aq)

اسیدهای رایج

اسیدهای قوی

اسیدهای زیر جزو اسیدهای قوی محسوب می‌شوند و به‌طور کامل در آب یونش می‌یابند و تولید یون (+H3O) می‌کنند.

نام فرمول شیمیایی تصویر
هیدروبرمیک اسید HBr
هیدروکلریک اسید HCl
هیدرویدیک اسید HI
نیتریک اسید HNO3
سولفوریک اسید H2SO4
پرکلریک اسید HClO4
اسید کلریک (جوهر HClO3

اسیدهای ضعیف

اسیدهای زیر جزو اسیدهای ضعیف محسوب می‌شوند و به‌طور کامل در آب یونش نمی‌یابند.

اسیدهای ضعیف معدنی

اسیدهای ضعیف آلی

به‌طور کلی تمام اسیدهای آلی اسیدی ضعیف هستند. مانند:

جستارهای وابسته‌

منابع

  1. ↑ IUPAC Gold Book - acid
  2. ↑ «پرمصرف‌ترین اسیدهای خوراکی چیست؟». نسیم آنلاین. دریافت‌شده در ۲۰۲۱-۱۱-۲۹.
  3. ↑ «اسید چیست؟». کمیکال کو. ۲۰۲۱-۰۹-۰۴. دریافت‌شده در ۲۰۲۱-۱۱-۲۹.
  • پاکروح، بهزاد- اسیدها و بازها -انتشارات اندیشه سرا-۱۳۸۵خ.
  • Zumdahl, Chemistry, 4th Edition.
  • شیمی ۲ پیش دانشگاهی

پیوند به بیرون

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ اسید موجود است.
ویکی‌کتاب دارای کتابی پیرامون موضوع اسید و باز است
Pusat Layanan

UNIVERSITAS TEKNOKRAT INDONESIA | ASEAN's Best Private University
Jl. ZA. Pagar Alam No.9 -11, Labuhan Ratu, Kec. Kedaton, Kota Bandar Lampung, Lampung 35132
Phone: (0721) 702022
Email: pmb@teknokrat.ac.id