Technopedia Center
PMB University Brochure
Faculty of Engineering and Computer Science
S1 Informatics S1 Information Systems S1 Information Technology S1 Computer Engineering S1 Electrical Engineering S1 Civil Engineering

faculty of Economics and Business
S1 Management S1 Accountancy

Faculty of Letters and Educational Sciences
S1 English literature S1 English language education S1 Mathematics education S1 Sports Education
teknopedia

url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url url
  2. Weltenzyklopädie
  3. استنی‌سواف اولام - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
استنی‌سواف اولام - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
استنی‌سواف اولام
اولام در لس آلاموس
زادهٔ۱۳ آوریل ۱۹۰۹
لمبرگ، اتریش-مجارستان
(اکنون لویو، اوکراین)
درگذشت۱۳ مهٔ ۱۹۸۴ (۷۵ سال)
سانتافه، نیومکزیکو، ایالات متحده
ملیتلهستان
شهروندیایالات متحده آمریکا (پس از سال ۱۹۴۱ میلادی)
محل تحصیلپلی‌تکنیک لویو
جمهوری دوم لهستان
شناخته‌شده
برای		طرح تلر–اولام
روش مونت‌کارلو
مسئله فرمی–پاستا–اولام–سینگو
نیروی محرکه پالس هسته‌ای
پیشینه علمی
شاخه(ها)ریاضیات
فیزیک هسته‌ای
علوم رایانه
محل کارمؤسسه مطالعات پیشرفته
دانشگاه هاروارد
دانشگاه ویسکانسین-مدیسن
آزمایشگاه ملی لاس آلاموس
دانشگاه کلرادو بولدر
دانشگاه فلوریدا
استاد راهنماکاژیمیش کوراتوفسکی
وودژیمیش استوژک
دانشجویان دکتریپل کلی

استنی‌سواف مارچین اولام (به لهستانی: Stanisław Marcin Ulam؛ ۱۳ آوریل ۱۹۰۹ – ۱۳ مه ۱۹۸۴) ریاضی‌دان، فیزیکدان هسته‌ای و دانشمند کامپیوتر لهستانی بود. او در پروژهٔ منهتن شرکت داشت، طرح تلر–اولام را برای بمب‌های هیدروژنی مطرح کرد، مفهوم اتوماتای سلولی را کشف کرد، روش مونته‌کارلو را ابداع کرد و نیروی محرکه پالس هسته‌ای را پیشنهاد داد. او در ریاضیات محض و کاربردی چندین قضیه را اثبات کرد و حدس‌های متعددی را نیز برای آن‌ها مطرح کرد.

او در یک خانواده ثروتمند یهودی لهستانی در لمبرگ در اتریش-مجارستان متولد شد. اولام در مؤسسه پلی‌تکنیک لویو در رشتهٔ ریاضیات تحصیل کرد؛ جایی که پی‌اچ‌دی خود را در سال ۱۹۳۳ تحت نظارت کاژیمیش کوراتوفسکی و وودژیمیش استوژک دریافت کرد.[۱] در سال ۱۹۳۵، جان فون نویمان، که اولام را در ورشو ملاقات کرده بود، از او دعوت کرد تا برای چند ماه به مؤسسه مطالعات پیشرفته در پرینستون بیاید. از سال ۱۹۳۶ تا ۱۹۳۹، او تابستان‌ها را در لهستان و سال‌های تحصیلی را در دانشگاه هاروارد در کمبریج می‌گذراند؛ جایی که برای پی بردن به نتایج مهمی دربارهٔ نظریه ارگودیک فعالیت می‌کرد. در ۲۰ اوت ۱۹۳۹، او برای آخرین بار به همراه برادر ۱۷ سالهٔ خود به نام آدام اولام راهی ایالات متحده آمریکا شد. او در سال ۱۹۴۰ استادیار دانشگاه ویسکانسین-مدیسن و در سال ۱۹۴۱ شهروند آمریکا شد.

در اکتبر ۱۹۴۳، او از هانس بیته دعوت کرد تا به پروژهٔ منهتن در آزمایشگاه مخفی لس آلاموس در نیومکزیکو بپیوندد. در آنجا، او بر روی محاسبات دینامیک سیالات کار کرد تا رفتار لنزهای انفجاری مورد نیاز یک سلاح انفجاری را پیش‌بینی کند. او به گروه ادوارد تلر گماشته شد و در آنجا روی بمب «سوپر تلر» برای تلر و انریکو فرمی کار کرد. اولام پس از جنگ گروه را ترک کرد تا دانشیار دانشگاه کالیفرنیای جنوبی شود؛ اما در سال ۱۹۴۶ دوباره به لس آلاموس بازگشت تا روی بمب‌های هیدروژنی کار کند. او با کمک گروهی از رایانه‌های انسانی زن دریافت که طرح سوپر تلر غیرقابل اجرا است. در ژانویه ۱۹۵۱، اولام و تلر طرح تلر–اولام را ارائه کردند که پایه و اساس همهٔ سلاح‌های هسته‌ای شد.

لهستان

اولام در ۱۳ آوریل ۱۹۰۹ در لمبرگ، گالیسیا به دنیا آمد.[۲][۳][۴] در این زمان، گالیسیا در پادشاهی گالیسیا و لودومریا امپراتوری اتریش-مجارستان بود که برای لهستانی‌ها به عنوان تقسیم اتریش شناخته می‌شد. در سال ۱۹۱۸، بخشی از لهستانِ تازه بازسازی شده، جمهوری دوم لهستان شد و شهر دوباره نام لهستانی لِووف (به لهستانی: Lwów) را به خود گرفت.[۵]

اولام‌ها یک خانوادهٔ ثروتمند یهودی لهستانی متشکل از بانکداران، صنعتگران و دیگر متخصصان بودند.[۲] پدر او، یوزف اولام، در لووف به دنیا آمد[۴] و یک وکیل بود و مادرش، آنا (با نام خانوادگی آورباخ)، در استری متولد شد.[۶] عموی او، میخال اولام، یک معمار، پیمانکار ساختمان و صنعتگر چوب بود.[۷] از سال ۱۹۱۶ تا ۱۹۱۸، خانواده یوزف به‌طور موقت در وین زندگی می‌کردند.[۸] پس از بازگشت آن‌ها، لووف به کانون جنگ لهستان و اوکراین تبدیل شد که در طی آن شهر نبرد لووف را تجربه کرد.[۹]

Picture of the building that used to house the Scottish Café
کافهٔ اسکاتلندی در لویو که اکنون رستوران و بار اشکوتسکا نام دارد.

در سال ۱۹۱۹، اولام وارد گیمنازیوم لووف شد و در سال ۱۹۲۷ از آن فارغ‌التحصیل شد. سپس، در مؤسسه پلی‌تکنیک لووف در رشته ریاضیات تحصیل کرد.[۱۰] او زیر نظر کاژیمیش کوراتوفسکی مدرک کارشناسی ارشد خود را در سال ۱۹۳۲ دریافت کرد و در سال ۱۹۳۳ به درجهٔ دکترای علوم رسید.[۸][۱۱] در ۲۰ سالگی در سال ۱۹۲۹، اولین مقالهٔ خود را در مورد مجموعه توابع در مجلهٔ مبانی ریاضیات منتشر کرد.[۱۱] از سال ۱۹۳۱ تا ۱۹۳۵، او به ویلنیوس، وین، زوریخ، پاریس، و کمبریج در انگلستان سفر کرد و تحصیل کرد و در آنجا با گادفری هارولد هاردی و سوبرامانیان چاندراسخار آشنا شد.[۵]

اولام به همراه استنی‌سواف مازور، مارِک کاتس، وودژیمیش استوژک، کوراتوفسکی و دیگران از اعضای مدرسهٔ ریاضیات لووف بود. بنیانگذاران این مدرسه هوگو استین‌هاوس و استفان باناخ بودند که از استادان دانشگاه لویو بودند. ریاضی‌دانان این مدرسه ساعت‌های طولانی در کافه اسکاتلندی یکدیگر را ملاقات می‌کردند. مسائل مورد بحث آن‌ها در یک دفترچه ضخیم که به دست همسر باناخ تهیه شده بود با نام کتاب اسکاتلندی جمع‌آوری شد. اولام یکی از مشارکت‌کنندگان اصلی این کتاب بود. از ۱۹۳ مشکل ثبت شدهٔ کتاب در بین سال‌های ۱۹۳۵ تا ۱۹۴۱، او ۴۰ مشکل را به عنوان یک نویسنده، ۱۱ مشکل دیگر را با باناخ و مازور و ۱۵ مشکل دیگر را با دیگران مطرح کرد. او در سال ۱۹۵۷ نسخه‌ای از کتاب را که از جنگ جان سالم به در برده بود از استین‌هاوس دریافت کرد و آن را به انگلیسی ترجمه کرد.[۱۲] در سال ۱۹۸۱، دوست اولام، ریچارد دنیل مولدین، نسخه‌ای گسترده و تفسیر شده را از این کتاب منتشر کرد.[۱۳]

منابع

  1. ↑ "Mathematics Genealogy Project: Stanisław Marcin Ulam". Mathematics Genealogy Project (به انگلیسی). Retrieved 2022-05-17.
  2. ↑ ۲٫۰ ۲٫۱ Chartrand, Gary; Zhang, Ping (2013-05-20). A First Course in Graph Theory. Courier Corporation. p. 78. ISBN 978-0-486-29730-9.
  3. ↑ Sullivan، Walter (۱۹۸۴-۰۵-۱۵). «STANISLAW ULAM, THEORIST ON HYDROGEN BOMB» (به انگلیسی). The New York Times. شاپا 0362-4331. دریافت‌شده در ۲۰۲۴-۰۶-۲۳.
  4. ↑ ۴٫۰ ۴٫۱ "Stanislaw Ulam | Biography, Facts, & Spiral". Encyclopedia Britannica (به انگلیسی). Retrieved 2021-04-11.
  5. ↑ ۵٫۰ ۵٫۱ Ulam, S. M (1983). Adventures of a Mathematician. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 56–60. ISBN 9780684143910. OCLC 1528346.
  6. ↑ «Search - Genealogy.com». www.genealogy.com. دریافت‌شده در ۲۰۲۴-۰۶-۲۴.
  7. ↑ «Michael Ulam». geni_family_tree. ۲۰۱۹-۰۷-۲۱. دریافت‌شده در ۲۰۲۴-۰۶-۲۴.
  8. ↑ ۸٫۰ ۸٫۱ Ulam, Francoise (1987). "Vita: Excerpts from Adventures of a Mathematician" (PDF). Los Alamos National Laboratory. Archived from the original (PDF) on 14 January 2009. Retrieved 7 October 2011.
  9. ↑ Ulam, S. M (1983). Adventures of a Mathematician. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 9–15. ISBN 9780684143910. OCLC 1528346.
  10. ↑ Ciesielski, Kryzystof; Thermistocles Rassias (2009). "On Stan Ulam and His Mathematics" (PDF). Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications. Retrieved 10 October 2011. v 6, nr 1, pp 1-9, 2009
  11. ↑ ۱۱٫۰ ۱۱٫۱ Andrzej M. Kobos (1999). "Mędrzec większy niż życie" [A Sage Greater Than Life]. Zwoje (in Polish). 3 (16). Archived from the original on 6 March 2009. Retrieved 10 May 2013.
  12. ↑ Ulam, Stanislaw (November 2002). "Preface to the "Scottish Book"". Turnbull WWW Server. School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Retrieved 11 September 2012.
  13. ↑ Mauldin, R. Daniel (1981). The Scottish Book. Birkhauser. p. 268. ISBN 9783764330453. OCLC 7553633. Retrieved 4 December 2011.
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ استنی‌سواف اولام موجود است.
مجموعه‌ای از گفتاوردهای مربوط به Stanislaw Ulam در ویکی‌گفتاورد موجود است.
Pusat Layanan

UNIVERSITAS TEKNOKRAT INDONESIA | ASEAN's Best Private University
Jl. ZA. Pagar Alam No.9 -11, Labuhan Ratu, Kec. Kedaton, Kota Bandar Lampung, Lampung 35132
Phone: (0721) 702022
Email: pmb@teknokrat.ac.id